50周に1個なら 2%。レアな場合は小数で入力（1000周に1個なら 0.1）。
1個以上ドロップする確率
—
1個も出ない確率—
初ドロップまでの平均周回数—
中央値—
90% / 99% に必要な周回数—
周回はガチャではないが、計算の形は同じ
1周ごとは独立した試行で、成功確率は一定です。n 周で少なくとも1回ドロップする確率は 次の式になります。
P(1個以上) = 1 − (1 − p)n
ガチャとの違いは、周回にはふつう天井がないことです。確率は上がらず、 カウントも引き継がれず、ゲームはあなたの連続ハズレを覚えていません。そのため裾が非常に長く なります。
「100周に1個」の錯覚
ドロップ率 1% は「100周で1個」ではありません。1周ごとに独立して 1% なので、100周しても 36.6% の確率で何も出ません。1% の場合の数値は次のとおりです。
| 周回数 | 1個以上出る確率 | まだ出ない確率 |
|---|---|---|
| 50 周 | 39.5% | 60.5% |
| 100 周 | 63.4% | 36.6% |
| 200 周 | 86.6% | 13.4% |
| 300 周 | 95.1% | 4.9% |
| 459 周 | 99.0% | 1.0% |
平均と中央値：体感が計算よりつらい理由
平均は 1 / p、中央値（プレイヤーの半数がドロップしている地点）は
log(0.5) / log(1 − p) です。1% なら平均は 100 周ですが、中央値はわずか 69 周。
安心したいところですが、裏返すと半数のプレイヤーは 69 周以上かかるという
ことでもあり、少数派は数百周を要します。分布が左右対称でないため、平均はまれな大ハズレに
引っ張られて上にずれます。
平均ではなく確率で予算を組む。1% のドロップに対して 100 周で
計画するのは、コイン投げに少し足した程度の計画です。確実に近づけたいなら 90% の水準（230 周）で
組み立ててください。
現実的な周回目標の決め方
- 先に確率の水準を決める。見た目のアイテムなら 90%、本当に必要なものだけ 99% が 妥当です。
- 周回数を時間に換算する。1周4分で 1% のドロップに 90% を狙うと、およそ 15 時間です。この数字が実際のコストです。
- 確率アップを確認する。イベント、運に関わる装備、難易度は、周回数を増やすより 実質的な確率を大きく変えることがあります。
- 「そろそろ出るはず」を信じない。独立試行に記憶はありません。50周連続で 外しても、51周目の確率はちょうど p のままです。
このモデルが崩れる場面
天井、トークン方式、一定回数後の確定ドロップを採用しているゲームもあります。その場合は 一律の式では確率を過小評価するため、上昇カーブをモデル化する必要があります。 天井計算機 がその構造に対応しています。レアリティ別の重みを 持つルートボックスも、単一の数値ではなく段階ごとの確率が必要です。